2.7 Закон Авогадро

2.7. Закон Авогадро. Молярный объем и относительные плотности газов. Уравнение Клапейрона – Менделеева

В газообразном состоянии расстояния между частицами вещества намного больше, чем в жидком и твердом агрегатных состояниях. Эти расстояния намного больше размеров молекул данного газа. Поэтому объем газа определяется не размером его молекул, а расстояниями между ними. Эти расстояния зависят от внешних условий: температуры и давления. При одинаковых внешних условиях расстояния между молекулами различных газов одинаковы, поэтому:

В равных объемах (V) различных газов при одинаковых внешних условиях (температуре Т и давлении Р) содержится одинаковое число молекул (N) (Закон Авогадро, 1811 г.).

Например, при одинаковых температуре и давлении в 1 л водорода Н₂ и 1 л кислорода О₂ содержится одинаковое число молекул, хотя размер молекул кислорода намного больше размера молекул водорода.

Первое следствие из закона Авогадро

Одинаковое число молекул различных газов при одинаковых условиях занимает одинаковый объем:

Следовательно, объем одного моля любого газа при определенных внешних условиях есть величина постоянная.

Объем одного моля газа называется его молярным объемом и обозначается V_М.

Молярный объем газа зависит от температуры и давления.

В химии обычно используют молярный объем газа при нормальных условиях.

Молярный объем любого газа при н.у. равен 22,4 л/моль.

Например, 2 г водорода Н₂ (1 моль) и 32 г кислорода О₂  (1 моль) занимают одинаковый объем, равный 22,4 л.

Зная молярный объем газа V_М , можно рассчитать объем V любого количества n и любой массы m газа:

Второе следствие из закона Авогадро

Второе следствие используется для расчета относительных плотностей газов.

Плотность любого вещества p – это отношение массы этого вещества m

к его объему V:

Если взять 1 моль любого газа, его масса равна молярной массе М, а объем равен молярному объему V_М.

Поэтому плотность газа равна:

Возьмем два газа – Х и Y – и обозначим их плотности и молярные массы соответственно p(Х),  М(Х) и p(Y), М(Y). Плотности этих газов равны:

Отношение плотностей этих газов p(Х)/ p(Y) называется относительной плотностью газа Х по газу Y и обозначается D_Y(X):

Таким образом:

Относительная плотность одного газа по другому газу равна отношению их молярных или относительных молекулярных масс ( так как М и Мr численно равны):

Часто плотности различных газов определяют по отношению к водороду,  который является самым легким из всех газов, и по отношению к воздуху.

Относительная плотность любого газа Х по водороду равна:

Воздух – это смесь газов, средняя относительная молекулярная масса воздуха равна 29. Поэтому относительная плотность любого газа Х по воздуху равна:

Относительные плотности газов – величины безразмерные. Молекулярные (молярные) массы неизвестных газов можно определять по относительным плотностям этих газов по водороду или по воздуху:

В расчетах, связанных с газами, часто приходится переходить от данных условий к нормальным, или наоборот. При этом удобно пользоваться уравнением объединенного газового закона, выведенным французским ученым Клапейроном и носящим его имя:

Из этого уравнения можно рассчитать значение V_Н, если измерен объем газа V при некоторых других условиях:

Соотношение между давлением газа Р, его объемом V, количеством вещества (газа) n и температурой Т описывается уравнением Клапейрона – Менделеева (уравнение состояния идеального газа):

При расчетах, связанных со смесями двух или нескольких газов, часто используют понятие объемная доля газа в смеси, которая обозначается буквой φ (фи):

Например, объемные доли кислорода и азота в атмосферном воздухе равны приблизительно 21% и 78% соответственно.

УПРАЖНЕНИЯ

1.    

_____________________________________________________________

2.    

_____________________________________________________________

3.    

_____________________________________________________________

ЗАДАНИЯ  ДЛЯ  САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1.     Какой объем при нормальных условиях занимают:   а) 20 г аргона;  б) 7,1 г хлора.

2.     Чему равна масса: а) 1 л водорода;   б) 1 л кислорода.

3.     Рассчитайте относительные плотности по водороду и по воздуху следующих газов: а) метана СН₄;    б) кислорода О₂.

4.     10 г некоторого газа при н.у. занимают объем 5,6 л. Определите молярную и относительную молекулярную массу этого газа.

5.     Определите молярную массу газа, относительная плотность которого: а) по водороду равна 32;   б) по воздуху равна 2,45.

6.     Сколько молекул содержится в 1,00 мл водорода при нормальных условиях.

7.     Какой объем при н.у. занимают 27 * 10²¹ молекул газа.

8.     На вопрос, какой объем займет 1 моль воды при нормальных условиях, получен ответ: 22,4 л. Правильный ли это ответ.

9.     Сколько молекул углекислого газа находится в 1 л воздуха, если объемная доля СО₂ составляет 0,03%.

10.                       Определите объем, который занимают 0,07 кг азота N₂ при 21^оС и давлении 142 к Па.

1.     При н.у. 22,4 л – это объем:
а) 4 моль любого газа	б) одной молекулы любого газа
в) занимаемый 6,02 * 1023 молекулами газа	г) занимаемый неоном, массой 40 г
2.     При одинаковой массе и внешних условиях для различных газов число молекул больше в том газе, для которого:
а) меньше значение молярной массы	б) больше значение молярной массы
в) нет верного ответа	г) меньше объем, занимаемый газом
3.     Для какого из оксидов азота плотность паров по гелию равна 7,5:
а) NO	б) N2O
в) NO2	г) N2O5
4.     Для каких веществ объем 1 моль при н.у. равен 22,4 л:
а) вода	б) йод
в) алюминий	г) азот
5.     Чему равно число атомов в 5,6 л (н.у.) озона:
а) 1,51 * 1023	б) 3,01 * 1023
в) 4,52 * 1023	г) 6,02 * 1023
6.     Плотность паров серы по водороду при некоторых условиях равна 32. Укажите формулу молекулы серы при этих условиях:
а) S8	б) S4
в) S2	г) S6
7.     Укажите единицу молярного объема:
а) моль/ л	б) г/ моль
в) л	г) л/ моль
8.     Масса молекулы некоторого газа равна 7,304*10-23 г. Чему равна относительная плотность этого газа по гелию:
а) 10	б) 11
в) 12	г) 13
9.     Для какого газа плотность при  н.у. составляет 1,63 г/л:
а) оксид углерода (IV)	б) аммиака
в) хлороводорода	г) метана
10.                        Плотность газа по гелию равна 20. Чему равна масса молекулы газа:
а) 80 г/моль	б) 80 а.е.м.
в) 80 г	г) 80 кг

Ответы:

1	в
2	а
3	а
4	г
5	в
6	в
7	г
8	б
9	в
10	б